EL PITAGORISMO

La historia del pitagorismo es, quizá, el tema de mayor controversia de toda la filosofía griega, ya que la mayoría de los problemas históricos relacionados con él son de una gran complejidad. Una de las principales cuestiones está en el hecho de que muy pocas doctrinas pueden atribuirse con seguridad a Pitágoras. La mayor parte de las ideas pitagóricas se asocian a los nombres de filósofos de finales del siglo V o principios del siglo IV. Pero lo que es indudable es que Pitágoras inauguró una nueva tradición en filosofía claramente diferenciada de otras filosofías griegas en cuanto a su finalidad, doctrina y organización externa. Las fuentes no permiten una decisión segura sobre la secuencia cronológica de las doctrinas o su atribución a un pensador concreto de la escuela. Además, aunque se produjeron divergencias y surgieron filósofos con una individualidad muy acusada en el seno de la escuela, una característica de los pitagóricos fue precisamente combinar la reflexión progresiva con un inmenso respeto por la tradición.

Siguiendo los excelentes y decisivos estudios de W. K. C. Guthrie en su Historia de la filosofía griega, expondremos en primer lugar las dificultades principales existentes para el conocimiento del pitagorismo, en segundo lugar las fuentes que posibilitan la reconstrucción de su pensamiento, en tercer lugar los caracteres externos de la escuela pitagórica y finalmente sus doctrinas filosóficas sobre el lugar del hombre en la naturaleza, la idea pitagórica de filosofía, la cosmogonía y cosmología pitagóricas y su concepción de la naturaleza del alma, para terminar con la pura nómina de algunos individuos considerados pitagóricos y una referencia al neopitagorismo.

Cuatro son las principales dificultades existentes para el conocimiento del pitagorismo: las leyendas que se agruparon en torno a la figura de su fundador, la tendencia a atribuirle todas sus doctrinas, el secreto que rodeó algunas de sus teorías y la escasez de fuentes de información contemporáneas a Pitágoras y su escuela.

La primera dificultad la constituyen las múltiples leyendas sobre la figura del fundador, derivadas de la veneración particular que se le tuvo al considerarlo como un semidiós o héroe. Estas leyendas acerca de Pitágoras comenzaron a surgir en la época en que Aristóteles escribió su tratado sobre los pitagóricos. Citas de esta obra hablan de su división "altamente secreta" de los seres racionales en tres clases: dioses, hombres y seres como Pitágoras. Aristóteles narró también algunas historias, como aquella que aseguraba que Pitágoras había aparecido en dos lugares al mismo tiempo; o cómo, cuando fue visto desnudo, se observó que tenía un muslo de oro; cómo, una vez que cruzó un río, se había escuchado la voz del dios del río diciendo "¡Salud, Pitágoras!"; cómo mató, con su propia mordedura, a una serpiente cuyo veneno era mortal; y así sucesivamente. Se le atribuyeron profecías, y los hombres de Crotona lo identificaron con el Apolo Hiperbóreo.

En segundo lugar, en el pitagorismo, como en toda escuela religiosa, se dio una gran inclinación a atribuir al maestro fundador todas las doctrinas de la escuela. En el caso del pitagorismo, esta tendencia se explica por la íntima relación existente entre la concepción religiosa de la verdad de los pitagóricos y la de los partidarios de las religiones mistéricas. Aunque los pitagóricos eran filósofos e hicieron descubrimientos científicos, fueron a menudo considerados como autores o depositarios de las revelaciones, que formaban parte esencial de la iniciación en los misterios.

En tercer lugar, es también una dificultad importante a la hora de intentar reconstruir las doctrinas pitagóricas el carácter secreto de las mismas. Los testimonios de las fuentes en este sentido son coincidentes. Aristóxeno, el discípulo de Aristóteles y amigo de los pitagóricos de su tiempo, dijo que los pitagóricos mantenían que "no todo tiene que ser divulgado entre todos los hombres". Porfirio, en su Vida de Pitágoras, escribió sobre él: "Nadie puede decir con seguridad lo que dijo a sus íntimos, porque mantuvo un notable silencio"; y Jámblico afirmó que Pitágoras obligaba a los aspirantes que querían ser miembros de la comunidad a guardar cinco años de silencio como parte de su noviciado. La existencia de este sentimiento opuesto a la discusión abierta de la doctrina pitagórica, aunque los secretos no se conservasen inviolables, debió de haber provocado omisiones y deformaciones en la transmisión de las ideas en los escritos antiguos.

Finalmente, la cuarta dificultad es la escasez de fuentes de información contemporáneas a la escuela pitagórica. No hay fragmentos de los escritos pitagóricos anteriores a la época de Filolao, el director de la escuela en Tebas a fin del siglo V. Diógenes Laercio afirmaba que hasta la época de Filolao fue imposible el conocimiento de las doctrinas pitagóricas. No sólo carecemos de escritos pitagóricos antes de esta época, sino que la literatura griega conservada, desde tiempo de Pitágoras hasta finales del siglo V, solamente menciona media docena de veces a Pitágoras o a su escuela, lo cual es lamentable, ya que sus doctrinas fueron influyentes desde el principio. En la época clásica, Pitágoras se encuentra mencionado por Platón en una sola ocasión, y los pitagóricos en otra, en un pasaje de la República , en el que Sócrates dice que consideran la música y la astronomía como ciencias hermanas. Aristóteles, en la Metafísica , lo menciona sólo dos veces, y una en la Retórica , aunque ninguna de ellas suministra mucha información. El caudal más abundante de información sobre el pitagorismo se da con el resurgimiento de éste en tiempos de Cicerón (aproximadamente), y continuó hasta el nacimiento mismo de la escuela neoplatónica, ya en el siglo III. De los neoplatónicos son los libros sobre la vida de Pitágoras y la vida pitagórica debidos a Porfirio, discípulo de Plotino, y a Jámblico, discípulo de Porfirio. Pero este material neopitagórico adolece de dos defectos estrechamente relacionados: la exageración del elemento mágico-religioso del pitagorismo primitivo y una carencia singular de la más mínima capacidad crítica al reunir sus exposiciones. Pretendían emplear el nombre de Pitágoras como una inspiración para superar la crisis espiritual de su propia época, pero no tanto llevar a cabo una exposición estrictamente histórica de Pitágoras y de su escuela.

Las fuentes que posibilitan la reconstrucción del pensamiento del pitagorismo son de tres tipos: las fuentes de los siglos VI y V, las fuentes del siglo IV y las fuentes post-platónicas.

En primer lugar, las fuentes de los siglos VI y V son Jenófanes de Colofón, un fragmento de Heráclito, Ión de Quíos, Heródoto y Empédocles. Es Heródoto quien, además de referirse a Pitágoras, ofrece la primera mención conservada de una secta pitagórica: "Los egipcios coinciden en esto con los órficos, tal y como se les llama, y con los pitagóricos, porque, igualmente, va contra la norma el que uno que tome parte en estos ritos sea enterrado con prendas de lana. Estas costumbres son el tema de un libro sagrado".

En segundo lugar, las fuentes del siglo IV, excluyendo a Aristóteles y sus discípulos, son Platón, Isócrates y Heráclides. Platón menciona una sola vez a los pitagóricos por su nombre, pero esta única referencia es de gran importancia, pues se trata del libro VII de la República . Isócrates repite la leyenda de que Pitágoras debía toda su sabiduría a Egipto. Heráclides Póntico, un discípulo de Platón que frecuentó la Academia aproximadamente en la misma época que Aristóteles, trató con extensión de Pitágoras y su escuela en sus fragmentarios escritos, y existen indicios de que dicha escuela ejerció sobre él una considerable influencia. Se han perdido la mayoría de los testimonios referentes a lo que suelen considerarse características del pitagorismo hasta ya la última mitad del siglo IV.

En tercer lugar están las fuentes post-platónicas. La primera de éstas es Aristóxeno, experto en música y discípulo de Aristóteles, quien escribió libros completos sobre Pitágoras y sus conocimientos, sobre la vida pitagórica y otras cuestiones relacionadas, y del que se dice que conoció personalmente a los discípulos de Filolao y Éurito, la última generación de pitagóricos. La segunda fuente es Dicearco, un investigador científico de vastos conocimientos e independencia intelectual. Aunque estas dos fuentes de información, posteriores al siglo IV, debieran merecer un mayor grado de confianza, hay que tener en cuenta que sus obras no se han conservado, y que lo que dijeron es conocido por medio de citas que aparecen en las vidas de Pitágoras escritas por los neoplatónicos Porfirio y Jámblico, y por compilaciones similares de la era cristiana. La tercera fuente post-platónica, datable entre los siglos IV y III a.C., es el historiador siciliano Timeo de Taormina.

Las fechas relativas a la vida de Pitágoras no pueden fijarse con exactitud. Puede situarse su nacimiento alrededor del 570 a.C., o tal vez unos pocos años antes, y se estima que murió cuando tenía alrededor de los setenta y cinco u ochenta años. El padre de Pitágoras se llamó Mnesarco de Samos, y fue un tallista-grabador de piedras preciosas. Pitágoras hizo viajes a Egipto y Babilonia y, según Diógenes, el tirano Polícrates le dio una carta de presentación para el faraón Amasis, que fue amigo y aliado del tirano. Bajo el mando de Samos consiguió gran prosperidad, poder y desarrollo técnico. A su reinado pertenece el famoso túnel del ingeniero Eupalino, el gran templo construido por Reco y el muelle del puerto. Todo lo que se sabe o se puede conjeturar sobre Pitágoras es que habría estado vivamente interesado por el progreso, tanto comercial como artístico, de la isla, y habría contribuido a dicho progreso con su genio matemático y su habilidad de artesano. Con el fin de escapar de la tiranía de Polícrates, Pitágoras emigró a Crotona, principal colonia aquea en el sur de Italia. Parece que consiguió en seguida gran influencia en la ciudad y que fundó su propia escuela.

El predominio de Pitágoras y sus seguidores continuó sin interrupción durante unos veinte años, durante los cuales Crotona extendió su influjo sobre las ciudades vecinas y en muchas de ellas los puestos dirigentes fueron ocupados por los miembros de la comunidad pitagórica. Al final de este período, un ciudadano de Crotona llamado Cilón incitó al pueblo a la revuelta, basándose al parecer en el carácter ultraconservador de los pitagóricos, reforzado por la naturaleza extraña y secreta de sus doctrinas. La conspiración de Cilón, en la que hubo un número importante de pitagóricos asesinados, parece que fue la señal que encendió la mecha de la actividad antipitagórica también en otras ciudades, lo cual hizo difícil que Pitágoras, desterrado de Crotona, hallase un lugar de reposo. Sobre su muerte hay buen número de historias, pero la más probable parece ser la de Dicearco, según la cual se vio obligado a refugiarse en un templo de las Musas, donde murió de hambre. La inquietud creciente durante este periodo condujo a un segundo estallido antipitagórico más fuerte, a mediados siglo V, durante el cual se dice que la casa de Milón en Crotona, donde los seguidores de Pitágoras estaban reunidos, fue totalmente arrasada por el fuego; según Polibio, el movimiento revolucionario se extendió a través de toda la Magna Grecia hacia 454 a.C. Se destruyeron las casas de reunión pitagóricas, perecieron hombres importantes de cada ciudad, y toda la región se convirtió en tumulto. Esto originó la primera emigración a la península griega y condujo al establecimiento de centros pitagóricos en Fliunte y Tebas. Los pitagóricos que se quedaron recuperaron un cierto influjo político en las ciudades de Italia y continuaron su vida como comunidad, especialmente, en Regio. Posteriormente, sin embargo, se dice que todos abandonaron Italia, a excepción Arquitas de Tarento (390 a de C.).

De lo dicho puede concluirse con Guthrie que la escuela pitagórica continuó existiendo durante toda la época clásica del pensamiento griego, a todo lo largo de los siglos VI y V a.C.; que a partir de mediados del siglo V existió esta escuela bajo la forma de comunidades pequeñas y separadas en varias partes del mundo griego; y que estas comunidades se desarrollaron siguiendo líneas diferentes; como dice Aristóteles, unos pitagóricos sostuvieron ciertas doctrinas y otros sostuvieron otras, aunque todos reconocían su lealtad al mismo fundador.

La imagen de la filosofía pitagórica ha oscilado entre dos extremos. Para unos especialistas, Pitágoras fue el fundador de una secta religiosa, a la que se habrían atribuido posteriormente descubrimientos matemáticos conseguidos con posterioridad. Otros, por el contrario, han resaltado de modo casi exclusivo el aspecto racional y científico de su pensamiento. Lo que parece cierto es que las doctrinas religiosas de la inmortalidad y transmigración se atribuyen Pitágoras sobre la base de unos testimonios incontrovertibles. Su caracterización como uno de los pensadores más originales de historia, fundador de la ciencia matemática y de la cosmología filosófica, parece que debe ser aceptada, dada la unanimidad con que se le estimó en el pensamiento posterior, en el que fue venerado como un maestro religioso y como un genio científico. Lo que puede decirse con seguridad es que para Pitágoras los motivos religiosos y morales eran los dominantes, de manera que sus investigaciones filosóficas se ocuparon, desde el principio, en sostener una concepción particular de vida recta y en colmar una serie de aspiraciones espirituales. De ahí que la filosofía para Pitágoras y sus seguidores fuera sobre todo la base de un modo de vida, más aún, de una forma de salvación eterna.

Una característica del pitagorismo parece ser la capacidad para combinar el conservadurismo con la innovación. La conservación de material primitivo está atestiguada en su colección de sentencias llamadas Acúsmata o Symbola. La mayoría de estos preceptos eran más antiguos que Pitágoras, y algunos de ellos se hallan también en Hesíodo, en las sentencias de los Siete Sabios y en los preceptos délficos. Algunas de estas sentencias atribuidas a Pitágoras fueron las siguientes: abstente de comer habas; no recojas lo que ha caído de la mesa; no remuevas el fuego con un cuchillo; borra la marca de la olla en las cenizas; no te sientes sobre un cuartillo; no te pongas un anillo apretado; no tengas golondrinas en la casa; escupe sobre las limaduras de tus propias uñas y los recortes de cabello; enrolla tu ropa de cama al levantarte y alisa la huella del cuerpo; toca el agua cuando truene. Ente todas las prohibiciones destacaron las prohibiciones de comer habas y carne animal.

De la prohibición de comer habas se dieron en la antigüedad varias explicaciones, como que se parecían a los testículos, que eran similares a las puertas del Hades o al universo entero, que por ser sus tallos completamente huecos y sin nudillos se relacionaban con el regreso de las almas de debajo de la tierra, que tenían una naturaleza como el viento o la respiración y por ello estaban llenas de fuerza vital, o que contenían las almas de los muertos; se pensó también que cuando en el caos creador, al principio del mundo, la vida surgió del limo primitivo, las habas y los seres humanos se originaron de la misma clase de materia primigenia, o que un haba enterrada en tierra o en estiércol podría cobrar forma humana; otras fuentes indicaban que podría compararse con la cabeza de un niño, o con los genitales femeninos. Estas explicaciones tienen en común una conexión entre las habas y la vida, la muerte o el alma, y apuntan a una concepción mágica de esencial parentesco y universal simpatía que impregna las doctrinas pitagóricas sobre la naturaleza del universo y la relación entre sus partes.

La abstinencia de comer carne fue el precepto más conocido y más controvertido de Pitágoras. Según unas fuentes, como por ejemplo Eudoxo, comer animales iba totalmente en contra de los principios pitagóricos, a pesar que hubiera transgresiones. Otros, como Aristóteles, pensaban que esta abstinencia religiosa se limitaba a ciertas especies animales. Había también algunos, como Aristóxeno, que negaban por completo la existencia de la prohibición. Las razones religiosas aducidas por los que atribuyen a los pitagóricos esta creencia están relacionadas expresamente por algunas de las fuentes con su creencia en la transmigración de las almas al cuerpo de algunas especies animales. Según Guthrie, la abstinencia de carne, por el motivo religioso de que comerla era una forma de antropofagia, fue un dogma del pitagorismo desde sus orígenes, aunque a veces probaran la carne del animal prohibido como si se tratase de un rito religioso.

Para situar las ideas de los pitagóricos en su marco histórico es necesario relacionarlas con los misterios de Eleusis y los elaborados esquemas escatológicos del orfismo. Con la iniciación en los misterios en el culto de Eleusis, los devotos de Deméter creían que podían ser admitidos realmente en la familia de los dioses y, mediante esta admisión, asegurarse para sí mismos no la mera sobrevivencia, sino un destino mucho mejor y más feliz en la vida futura. Las doctrinas de los escritores órficos basaban la esperanza de inmortalidad en un mito complejo referente a la naturaleza del alma humana como una mezcla de divino y terrenal. Sólo podía conseguirse mediante arduos esfuerzos a lo largo de toda la vida, a fin de desarrollar y elevar el elemento divino y domeñar el terrenal. El aspecto completamente religioso de este movimiento, que contenía un ciclo elaborado de reencarnaciones, no puede separarse del adoptado por Pitágoras, ya que los pitagóricos no sólo usaron los libros religiosos promulgados bajo el antiguo nombre de Orfeo, sino que miembros prominentes de la escuela, como el propio Pitágoras, fueron considerados como los autores de algunos de ellos. Pitágoras se encardinó con toda su energía en esta tendencia que pretendía la asimilación a lo divino como la finalidad legítima y esencial de la vida humana, y la mantuvo con toda la fuerza de su genio filosófico y matemático, así como religioso. En esta última idea, como dice Guthrie, radica la originalidad del pitagorismo. Eleusis enseñaba que había que conseguir la inmortalidad mediante la revelación individual tras una preparación adecuada desde los objetos místicos o simbólicos; los órficos añadieron la necesidad de llevar a la práctica, en la diaria, un sistema complicado de prohibiciones religiosas y morales. Para Pitágoras, el camino de la salvación pasaba por filosofía.

Por una parte, los pitagóricos compartían un fondo religioso que reconocía el parentesco de la vida en su totalidad básica como presupuesto necesario de la doctrina de la transmigración. A los ojos de los pitagóricos, el universo como un todo era una criatura viva y dotada de respiración. Esta homogeneidad no sólo unía a los hombres con los animales mediante lazos de parentesco, sino que, además, hacía que su estado natural idóneo fuera idéntico al de lo supremo, lo que les proporcionaba una finalidad por la que vivir: cultivar su alma, quitarse la mancha del cuerpo, y alcanzar el alma universal de la que sus almas individuales eran partes. Viviendo el tipo mejor y más elevado de vida humana podría desprenderse totalmente del cuerpo, escapar del ciclo de la reencarnación y alcanzar la dicha final de unirse en el alma universal, eterna y divina, a la que pertenecía por su propia naturaleza. Pero, por otra parte, mientras que los misterios de Eleusis ofrecían un medio de liberación y salvación a partir de la revelación proporcionada al iniciado después de una purificación preparatoria, y el orfismo la buscaba mediante una forma de sacramental y la observancia de tabúes, Pitágoras, conservando la mayor parte de estos aspectos religiosos, y por ser un filósofo, le añadió un método propio. Introdujo un nuevo significado de las palabras philósophos y philosophía. La palabra "filosofía" significaba "purificación", un recurso para escapar del ciclo de las reencarnaciones, pero la purificación y la salvación del alma no dependían meramente, como en los cultos mistéricos, de la iniciación y la pureza ritual, sino de la philosophía, esto es, del uso de los poderes de la razón y la observación con objeto de obtener el conocimiento.

Esta philosophía se apoyó en la exaltación de las ideas de límite, moderación y orden. Los pitagóricos eligieron como a su divino patrón a Apolo, el dios sobre cuyo templo figuraban inscritas las palabras "Nada en demasía", "Observa el límite", y otros preceptos en el mismo sentido. Apolo representaba lo inteligible, lo determinado, lo sujeto a medida, lo proporcionado y opuesto a lo fantástico, vago, informe y desproporcionado. La insistencia en el significado cósmico de límite y orden, péras y kósmos, significa que los pitagóricos aceptaban la idea religiosa de que la meta de la vida era lo divino, pero al mismo tiempo unieron a estas aspiraciones una philosophía enraizada en las ideas de límite y orden. En estas palabras clave, se encuentra el puente entre sus ideas religiosas y sus ideas filosóficas: consideraban que el mundo es un kósmos, es decir, un orden, disposición o perfección estructural con la de belleza; pensaban que la naturaleza entera está unida por lazos de parentesco y el alma humana, por ello, está íntimamente unida al universo vivo y divino; afirmaban que lo semejante se conoce por lo semejante, es decir, lo que mejor conoce algo es lo que más se parece a ello; creían, finalmente, que había que buscar por medio de la filosofía una mejor comprensión de la estructura del kósmos divino, y comprender y cultivar el elemento divino presente en el interior de uno mismo.

Para los pitagóricos, los números tenían y conservaban un significado místico, eran una realidad independiente. Los fenómenos eran secundarios porque la única cosa significativa respecto a los fenómenos era el modo en que reflejaban el número. El número era responsable de la armonía, el principio divino que gobernaba la estructura de la totalidad del mundo (véase Armonía preestablecida. Los números explicaban el mundo físico y simbolizaban o representaban cualidades morales y otras abstracciones. Según Aristóteles, los pitagóricos reunieron y aplicaron todas las correspondencias que hallaron entre número y armonía, por una parte, y los cambios y divisiones del universo y el orden total de la naturaleza, por otra; aunque en algo estuvieran equivocados, insistieron en hacer su sistema coherente.

La cosmología era considerada por los pitagóricos como el estudio de lo que consideraban un kósmos en pleno sentido griego, que abarcaba y engloba la teología, la antropología, la ética, las matemáticas y cualquier otra rama de su filosofía. La cosmología es la clave de todo. El motivo de estudiar el kósmos era el de ponerse en estrecha armonía con sus leyes. Pero, ¿cuál era la naturaleza del kósmos y sobre qué principios estaba construido? La respuesta radica en las implicaciones de la doctrina, que con tanta frecuencia les atribuye Aristóteles, de que "las cosas en sí son números", o que ellas "imitan" o "representan" números, o que "los elementos de los números eran los elementos de todas las cosas, y que la totalidad del cielo era armonía y número"

La palabra harmonía, término clave del pitagorismo, significaba primariamente el acoplamiento o adecuación entre sí de distintas cosas, incluso la clavija material con la que se unían; luego, específicamente, significaba la afinación de un instrumento con cuerdas de diferente tirantez para, de este modo, dar lugar a una escala musical. Que la harmonía que los pitagóricos asimilaban al número tenía esta connotación musical, lo sabemos por la explicación aristotélica de su teoría de la armonía de las esferas, y puede deducirse también de la afirmación de Platón en la República de que ellos "buscan la relación numérica en los acordes audibles".

La relevancia del número respecto a la música de la época se explica, según Burnet, de modo sencillo. En la lira de siete cuerdas, cuatro cuerdas estaban afinadas según intervalos fijos: las dos exteriores, que abarcaban una octava, y dos de las que estaban entre ellas, de las cuales la cuerda del centro se afinaba un cuarto por encima de la más baja (y, por ello, un quinto por debajo de la más alta), y la que estaba junto a ella en un tono más alto. Estas cuatro cuerdas proporcionaban así los tres intervalos que los griegos consideraban como concordantes: octava, quinta y cuarta. Además, el intervalo entre las dos cuerdas centrales era de un tono. El tono de las restantes cuerdas variaba según el tipo de escala exigido. Harmonía significaba: tono, escala y octava, y la música clásica griega era melódica, sin uso de acordes. En consecuencia, al llamar a ciertos intervalos concordantes, los contemporáneos de Pitágoras aludían a la progresión melódica. El punto esencial, sin embargo, es que los tres intervalos de octava, cuarta y quinta fueron considerados como primarios, como los elementos a partir de los cuales se construye cualquier escala o composición musical. Se atribuyó a Pitágoras el mérito de haber percibido que esta estructura básica dependía de varias razones numéricas fijas: 1:2 (octava), 3:2 (quinta), 4:3 (cuarta). El descubrimiento de Pitágoras, según el cual los intervalos básicos de la música griega podían representarse mediante las razones 1:2, 3:2 y 4:3 hizo que el kósmos, orden y belleza, se impusiera sobre la disposición caótica del sonido mediante los cuatro primeros números enteros, 1, 2, 3 y 4. Si se suman, el número resultante es 10, lo cual proporcionaba una asombrosa confirmación de la creencia pitagórica de que el número diez "era algo perfecto, y contenía en su seno la naturaleza total del número". Los pitagóricos representaron gráficamente este número mediante la figura conocida como la tetractys, que se convirtió en su símbolo sagrado. Se decía que los seguidores de Pitágoras juraban por ella, reconociendo, con ello, su categoría sobrehumana. La existencia de un orden inherente, de una organización numérica en la naturaleza del sonido mismo, surgió como una especie de revelación. El elemento ideal en la naturaleza consistía en el hecho de que las leyes matemáticas, que son leyes del propio pensamiento, realmente están inscritas en la naturaleza.

Para los pitagóricos las cosas se generaron a partir de los números. Aristóteles atribuyó a los pitagóricos la doctrina del número de tres maneras: las cosas son números, las cosas imitan o representan números y los elementos de los números son los elementos de las cosas. Desde el punto de vista aristotélico, el pitagorismo tenía las siguientes características: 1º) Todas las cosas constan de números, en el sentido literal de que los cuerpos físicos mismos están hechos de números; o, puesto que los números mismos no son lo último, puede decirse que los elementos de los números son los elementos de todo. 2º) Las unidades para los pitagóricos poseen magnitud. 3º) En lugar de decir que las cosas están caracterizadas numéricamente, hablaban como si el número fuese la materia real de la que están compuestas las cosas. 4º) Nosotros consideramos la unidad y el límite como predicados aplicados a ciertos objetos, generalmente físicos, diciendo "ello es uno" o "ello es finito" siendo "ello" sustancialmente algo más, como madera o metal. Los pitagóricos, sin embargo, consideran la unidad y el límite como sustancias que forman el elemento básico de todo lo demás.

Las fases del proceso de generación no fueron para los pitagóricos dos (el de los números a partir de ciertos elementos anteriores y el de las cosas a partir de los números), sino tres: la generación de números a partir del límite y lo ilimitado (lo par y lo impar), de las figuras geométricas a partir del número y de los objetos físicos a partir de sólidos geométricos.

La primera fase es la generación de los números a partir de sus elementos: los primeros principios de los pitagóricos. Los elementos de los números son, fundamentalmente, lo limitado y lo ilimitado y, secundariamente, lo par, lo impar y la unidad. En este esquema, la unidad era considerada como el punto de partida de la serie numérica, pero no como perteneciendo en sí misma a ella, porque cada número real tiene que ser o par o impar, y se consideraba que la unidad combinaba en sí misma la paridad y la disparidad. La razón por la cual la unidad ocupa tan anómala posición en el pensamiento griego es, indudablemente, porque el cero era desconocido. Como consecuencia de ello, el punto-unidad fue concebido para cumplir una doble función: era no sólo una unidad unidimensional de construcción, sino también un punto no dimensional de contacto entre dos secciones. Puesto que todos los números participan de naturaleza de lo impar o lo par, ambos constituyen los elementos básicos del número y, a su vez, ilustran el límite y lo ilimitado. Ellos originan ante todo, la unidad, que es considerada como fuera de las series numéricas de las que es el "principio" (arche).

Una segunda fase es la generación de figuras geométricas a partir de los números. En su exposición de los Comentarios pitagóricos, Alejandro Polihístor describe la totalidad del proceso de la génesis diciendo que de la unidad, combinándola con lo ilimitado, surgen los números, de los números los puntos, de los puntos las líneas, de las líneas las figuras planas, de las figuras planas los sólidos; y finalmente, de las figuras sólidas se forman los cuerpos sensibles. Ayuda a comprender esta idea recordar la costumbre primitiva, que perduró a lo largo de las matemáticas griegas, de representar los números en forma visible, por hileras de puntos, letras o guijarros dispuestos en dibujos regulares. Esto dio a su aritmética un sabor geométrico, y aseguró que la aritmética y la geometría estuviesen muy relacionadas. En su entusiasmo ante el descubrimiento de la base numérica, es decir, proporcional, de los intervalos musicales que pueden reconocerse, los seguidores de Pitágoras intentarían hacer de los números la base esencial de todo.

Según Aristóteles, esto significaría que todos los objetos físicos están compuestos de elementos combinados en una cierta proporción, es decir, hablarían de los números como si fueran materia en sentido físico, dotados de tamaño y peso. También, según el mismo Aristóteles, postular la doctrina de que las cosas son números era suponer que la estructura de las cosas dependía de las formas geométricas, que, a su vez, podían describirse mediante números, atribuyendo a cada figura el mínimo número de puntos exigido para contenerla (dos para una línea, tres para un triángulo, etc.). Si las cosas son números, o, si se prefiere, si la base de la naturaleza es numérica, los cuerpos sólidos se componen de superficies, las superficie planos, los planos de líneas y las líneas de puntos, y, en su concepción geométrica del número, los pitagóricos no veían diferencia entre puntos y unidades.

La concepción espacial de los números de los pitagóricos chocó con el problema de las magnitudes inconmensurables cuando ellos mismos descubrieron la inconmensurabilidad de la diagonal de un cuadrado con sus lados, que seguiría al "teorema de Pitágoras". Este descubrimiento dio un golpe a la concepción pitagórica primitiva de que "las cosas son números", es decir, que las figuras geométricas y, como consecuencia última, el mundo físico se basaban en una serie de números enteros, ya que ninguna proporción entre los números enteros puede ser la base para la construcción de un triángulo con un ángulo recto.

La tercera fase es la generación de los cuerpos físicos a partir de figuras geométricas (cosmogonía). "De las figuras sólidas se originan los cuerpos sensibles", decían algunas anotaciones pitagóricas. Los sólidos en sí se imaginaban como compuestos de números y, así, según dice Aristóteles en su Metafísica, los pitagóricos no concibieron el número "con una existencia separada de las cosas sensibles, sino que las consideraban compuestas de él. Ellos construyen la totalidad del universo a partir de los números, pero no con números verdaderamente monádicos, porque supusieron que las unidades tenían magnitud".

No es fácil conocer cómo los pitagóricos llevaron a cabo el paso de las figuras sólidas a los cuerpos sensibles, ya que no existen testimonios para enlazar una exposición detallada y coherente de la cosmogonía pitagórica. Lo inadecuado de las fuentes hace que no se pueda descubrir un sistema cosmológico único y coherente. Personas diferentes ofrecieron diferentes explicaciones de la relación entre el mundo físico y los números (figuras geométricas). Un modo de llevar a cabo el paso consistió en asignar a cada uno de los cuatro elementos (presumiblemente a las partículas elementales de los mismos) la forma de uno de los sólidos regulares. El quinto de éstos, el dodecaedro, fue atribuido al cosmos envolvente o ouranós en sí. Algunos historiadores han considerado improbable que Pitágoras y sus inmediatos seguidores hubieran mantenido esta teoría, en base a que los sólidos regulares no fueron reconocidos en su totalidad probablemente hasta después, y en que parece que fue Empédocles el primero que distinguió explícitamente los cuatro elementos. Pero Guthrie, a partir de difíciles y enmarañados textos, concluye que la correlación de los elementos físicos con los sólidos regulares era conocida por Teofrasto como una doctrina pitagórica genuina, y su información era correcta.

En Aristóteles hay algunas alusiones a una cosmogonía pitagórica expresada en términos más físicos. Según ésta, los elementos primarios del mundo fueron los números. Estos, como es sabido, están constituidos de elementos anteriores, límite e ilimitado, impar y par; pero, desde el punto de vista de la cosmogonía, "en el principio existía el Uno". Dicha unidad se formó supuestamente de planos, en cuyo caso tuvo que haber sido un sólido, al modo de la pirámide. Otro supuesto pitagórico conocido por Aristóteles fue que la unidad primera estaba compuesta de una semilla, la semilla del mundo. Éste sería un recuerdo del aspecto religioso del pitagorismo y su creencia en el parentesco de toda la vida. La idea aparece perfectamente en Sexto Empírico, en un pasaje que conserva el espíritu genuino del pitagorismo primitivo: "Los seguidores de Pitágoras y Empédocles y la mayoría de los filósofos italianos dicen que existe una cierta comunidad que nos une no sólo con cada uno de nosotros y con los dioses, sino, incluso, con la creación bruta. Existe, realmente, un hálito que impregna la totalidad del cosmos como si se tratase de un alma, y nos une a ellos". Que el mundo creciera a partir de una semilla, como cualquier otro ser vivo, sería la cosa más natural. Se consideraba la formación de un cosmos como la imposición de límite a lo ilimitado, pero de una manera semejante a la impregnación de la materia femenina por la semilla portadora de la forma del macho. Aristóteles y Simplicio parecen decir de una forma inequívoca que los pitagóricos identificaban el vacío, la respiración y lo ilimitado. Vacío y respiración se identifican también con el tiempo, ya que éste (o hablando estrictamente, el material puro del tiempo) era exclusivamente para un pitagórico otro aspecto de lo ilimitado.

El crecimiento del cosmos se desarrolló del centro hacia afuera. Para los pitagóricos, el centro estaba ocupado por el fuego. Que la unidad-semilla, considerada físicamente, era de la naturaleza del fuego puede verse en la breve afirmación doxográfica de Aecio, según la cual "Pitágoras derivó el mundo del fuego y del quinto elemento". El elemento activo o formativo era la unidad; el material vivo sobre el que germinó lo identificaban los pitagóricos con el aire o la respiración, pues de hecho era esa sustancia la que abarcaba o mecía al mundo. Una vez llegado al ser, los pitagóricos consideraron, con toda probabilidad, que el cosmos era eterno. No poseemos ninguna afirmación directa del hecho, pero parece deducirse de la doctrina de la repetición de la historia, que está documentada como pitagórica por Eudemo en una cita del libro tercero de su Física, conservado por Simplicio. No se trata de una repetición meramente cíclica, como la de una primavera o un verano después de otro, sino de la repetición de acontecimientos realmente individuales.

El rasgo más importante de la cosmología pitagórica, según Aristóteles, consistió en haber desplazado la tierra del centro del universo y haberla convertido en un planeta que rodea el centro como los demás. A grandes rasgos puede decirse que los pitagóricos creían que el centro de todo el sistema lo ocupaba un fuego que no vemos, porque el lado de la tierra en el que vivimos está apartado de él. El mismo sistema incluía, junto con el sol, la luna y los demás planetas conocidos, una "anti-tierra" invisible para nosotros por la misma razón. La relación del sol, en cuanto cuerpo caliente y dador de luz, respecto al fuego central, no la explicó Aristóteles en sus obras conservadas, pero, según las fuentes tardías, era un caso de reflexión, como el de la luz de la luna desde el sol.

Desde un punto de vista descriptivo, las autoridades que tratan la cosmología pitagórica ofrecen un sistema único y coherente, que, o se describe de modo anónimo o se atribuye a Filolao. En el centro está el fuego, y la tierra se mueve en la segunda órbita a partir del centro, mientras que la más próxima está atravesada por la anti-tierra. A continuación vienen la luna, el sol, los cinco planetas y, finalmente, la esfera de las estrellas fijas que limita el todo y es de fuego, como el centro. Se sabe que la luz de la luna es prestada y, junto con el fuego imaginario que proporciona una fuente central de luz, este carácter derivado se extiende al sol. Los eclipses de la luna se atribuyeron a la sombra de la tierra, aunque a veces se suponía que la desaparición de su luz podría deberse a la anti-tierra, o incluso a alguno de los diversos cuerpos planetarios no reconocidos. La luna era de una sustancia similar a la de la tierra, y la vida que existía sobre ella de mayor duración, más poderosa y más bella. Esto se debe, sin duda, a su posición en el límite de la región sublunar. La situación del fuego en el centro, así como la circunferencia, son una innovación pitagórica, pero por lo demás el sistema es heredero de la creencia filosófico-religiosa que enseñaba que cuanto más hacia arriba se avanza en el universo esférico más puras son las sustancias con las que uno se topa y, por ello, más cerca se está de lo divino y más inmune se es al cambio y al deterioro. Las razones aducidas para adoptar este sistema cosmológico que postuló un fuego central, una tierra planeta y una anti-tierra era triple: el número de cuerpos en órbita tiene que llegar a la perfección de la Década; el fuego era considerado temor religioso y tenía que asignársele, por ello, la posición central, en la que se le honraba con títulos tales como Trono de Zeus, etc.; y el sistema podría confirmarse recurriendo a los fenómenos en la medida en que proporcionaba una explicación de los eclipses.

Con respecto a la tierra, todos los pitagóricos creyeron que contenía fuego en su interior y algunos defendieron su esfericidad. La existencia de fuego en el interior de la tierra era una deducción natural de la observación de los volcanes y fuentes termales. Pero los griegos, por ser griegos, poseían también una razón más poderosa para ello. Era una creencia común entre ellos que toda la vida, tanto la animal y humana como la vegetal, se había originado en el interior de la tierra. Desde el culto inmemorial de la tierra como la Gran Madre, esta creencia sobrevivió racionalizada y revestida de términos científicos por los filósofos. Bajo el influjo de la Disensión, que representa la tendencia de lo igual a unirse con su igual y evitar las sustancias extrañas, el calor del interior de la tierra se lanzó hacia la masa principal, en la circunferencia del cosmos. Algunos escritores como Diógenes Laercio y Aecio consideraron también que Pitágoras había descubierto la esfericidad de la tierra. Pero lo que era tenido como dogma pitagórico parece más bien que pertenecía a los pitagóricos de las dos últimas generaciones de la escuela, que enseñaron a finales del siglo V y a principios del IV a.C.

La cosmología de los pitagóricos incluye también su teoría de la "armonía de las esferas". Los detalles de esta doctrina varían en relación con las cambiantes teorías de los movimientos planetarios, pero la idea en sí es de gran importancia y constituye quizás el ejercicio supremo del pitagorismo en orden a explicar la totalidad del cosmos aludiendo al descubrimiento básico del fundador: el influjo de las leyes de la matemática y de la música y la íntima conexión que hay entre ellas. Los pitagóricos afirmaban que el sonido de las estrellas en su rotación era armonioso. Partían de la hipótesis de que unos cuerpos tan grandes como los planetas tenían que producir inevitablemente algún sonido con su movimiento, ya que lo producían los cuerpos de la tierra, aunque no fueran tan grandes de volumen ni se movieran a una velocidad tan elevada. No es posible creer que el sol, la luna y las estrellas, tantas en número y enormes de tamaño, moviéndose todos a una velocidad enorme, no produjeran un ruido de intensidad incomparable. Partiendo de esto como hipótesis y de que las velocidades de las estrellas, calculadas por sus distancias, se hallan en la proporción de las concordancias musicales, afirmaban que el sonido de las estrellas en su rotación era armonioso. Para refutar la dificultad de que ninguno de nosotros percibe este sonido, los pitagóricos recurrieron a la explicación de que el sonido nos es congénito desde nada más nacer, de modo que no puede distinguirse de su opuesto, el silencio, puesto que la voz y el silencio se perciben por su mutuo contraste y, así, la humanidad toda está experimentando algo semejante a lo que siente un trabajador del cobre, que, debido a su prolongado hábito, llega a ser indiferente al estruendo que le rodea.

Los pitagóricos mantuvieron también que la totalidad del universo está construida con arreglo a una escala musical, ya que no sólo está compuesto de números sino también organizado numérica y musicalmente, porque las distancias entre los cuerpos que giran alrededor del centro son matemáticamente proporcionales; igualmente sostuvieron que unos se mueven más rápidos y otros más lentos; que el sonido que realizan los cuerpos de movimiento más lento es de tonalidad más baja y el que producen los de movimiento más rápido, de tono más alto; y que, debido a ello, estas notas separadas, en correspondencia con las proporciones de las distancias, forman un sonido resultante armonioso. El número era la fuente de la armonía y, de este modo, postularon naturalmente el número como principio del que dependían el cielo y la totalidad del universo. En este sentido, los pitagóricos, según Eudemo, fueron los primeros que investigaron las posiciones de los planetas entre sí. Es evidente también que creyeron que las proporciones de sus distancias relativas correspondían a intervalos musicales reconocibles y que, según la forma más generalmente aceptada de la teoría, los intervalos en cuestión eran los que formaban una octava completa de la escala diatónica. En un esquema geocéntrico de ocho círculos se colocaron los cuerpos identificables: luna, sol, Venus, Mercurio, Marte, Júpiter, Saturno y las estrellas fijas.

Se ha visto ya cómo el mismo Pitágoras enseñó la transmigración, y se le pueden atribuir también con seguridad todas las ideas que están relacionadas con la transmigración: la doctrina de que el alma humana es inmortal (inmortalidad), que debe su inmortalidad a su parentesco especial con el alma universal y divina, y que puede tener la esperanza de regresar a su fuente divina cuando se haya purificado. Pero hay sobre el pitagorismo algunos datos más para caracterizar su idea acerca de la naturaleza del alma.

Así, Aristóteles en el primer libro de su tratado Sobre el alma atribuye a algunos pitagóricos la opinión de que las motas que hay en el aire forman el alma, mientras que otros dijeron que era lo que las mueve. A continuación declara: "Dado que se ve siempre a las motas en movimiento, incluso cuando el aire está completamente en calma: todos los que definen el alma como lo que se mueve por sí mismo evidencian la misma tendencia". La primera forma de la concepción pitagórica mencionada por Aristóteles parece la más primitiva, y la segunda un refinamiento de la misma en una dirección espiritual, aunque "lo que las movía" debe seguir siendo considerado como el aire identificado con el pneuma o el alma-respiración o hálito. En cualquiera de sus dos formas se adapta a la creencia casi universalmente sostenida, que adoptaron los pitagóricos por su estrecha relación con los órficos, de que el alma era de la naturaleza del aire o respiraba del aire.

Otra doctrina que citó Aristóteles en su revisión de las teorías previas del Sobre el alma fue la de que el alma es una harmonía. Aunque no menciona aquí a los pitagóricos, la misma palabra harmonía es garantía de su paternidad: "Existe sin embargo, otra teoría sobre el alma... Los que la sostienen dicen que el alma es una especie de armonía, porque la armonía es una mezcla composición de contrarios, y el cuerpo está compuesto de contrarios". Para los pitagóricos, los elementos últimos de todo son los números y la totalidad del cosmos debe su carácter de algo perfecto, divino y permanente al hecho de que los números de que se compone se combinan del mejor modo posible según las reglas de la proporción matemática. El cosmos debe todas estas cualidades deseables al hecho de que es una harmonía, y esta harmonía se encuentra, sobre todo, en los majestuosos movimientos a escala cósmica del sol, la luna, los planetas y las estrellas fijas. Los cielos no declaran la gloria de Dios, son la gloria de Dios, porque el cosmos es un dios viviente, engarzado en una unidad única y divina por el poder maravilloso de la armonía matemática y musical. Si las almas individuales son esencialmente de la misma naturaleza, aunque separadas por la impureza que supone el estar encarnadas en un cuerpo mortal, la identidad con lo divino, necesariamente, tiene que consistir esencialmente en números en armonía y, en la medida en que el hombre necesita de la purificación de la filosofía, tiene que ser acertado llamar al elemento de impureza, utilizando otros términos, una nota discordante causada por una imperfección en el orden numérico de las almas, es decir, un elemento de lo Ilimitado no sometido aún al yugo del principio bueno del Límite. Que el alma era para los pitagóricos un estado o disposición de números es precisamente lo que Aristóteles afirmó en la Metafísica.

Existen buenas razones también para creer que los pitagóricos creyeron en la existencia de esas dos clases de alma típicas del pensamiento griego: el alma-hálito y el alma-imagen o alma-sombra. Estas dos diferentes nociones de alma existieron en las creencias de época: la psyche, que "se desvanecía como el humo" con la muerte, y que se racionalizaría en algunos pitagóricos como una harmonía de los contrarios físicos que formaban el cuerpo, y el más misterioso daímon, que existe en el hombre, que es inmortal y que sufre la transmigración a través muchos cuerpos, pero que en su pura esencia es divino. Ambas habrían sobrevivido, coexistiendo en la corriente general del pensamiento religioso y en la curiosa combinación de filosofía matemática y misticismo religioso que compusieron el pitagorismo.

Después de Pitágoras, la historia del pitagorismo es en gran medida anónima. No obstante, hay algunos individuos que fueron considerados como pitagóricos en la antigüedad. Así, Cercops, Filolao, Petrón de Himera, Hípaso de Metaponto, Califón de Cnidos, Demócedes de Crotona, Milón de Crotona, Teodoro de Cirene, Parmenisco de Metaponto, Epicarmo de Siracusa, Éurito, Hicetas, Brontino de Metaponto, Juto, etc. Resulta muy difícil determinar lo que corresponde al primer pitagorismo y lo que es propio del segundo, ya que todos los criterios propuestos hasta ahora han demostrado ser conjeturales. Los personajes aparentemente más importantes fueron Alcmeón de Crotona, Hipaso de Metaponto, Hipodamo de Mileto, Faleas de Calcedonia y Filolao.

Alcmeón de Crotona podría ser considerado como el primer fisiólogo experimental. Se ocupó de embriología y fue el médico más insigne de la época pre-hipocrática. En realidad, no se trata de un pitagórico, sino de un pensador y científico que recibe cierta influencia del pitagorismo, aunque Aristóteles apunta la posibilidad de que fuera Alcmeón quien influyera precisamente sobre los pitagóricos. Los fragmentos que de él conservamos no dan muestras de ningún dualismo antropológico, y su concepción de la inmortalidad del alma, de carácter puramente biológico, nada tiene que ver con la transmigración pitagórica.

Hipaso de Metaponto es un contemporáneo del propio Pitágoras. Aristóteles, Teofrasto y otros autores antiguos lo relacionan con Heráclito, por el hecho de que ambos consideran al fuego como principio universal. La tradición cuenta de él que violó los secretos de la escuela pitagórica, que fue expulsado de ella y que murió, a causa de su traición, en un naufragio. El secreto violado, sin embargo, no parece haber sido ningún misterio religioso, sino la existencia de los números irracionales y la inconmensurabilidad de la diagonal con los lados del cuadrado, lo cual era conocido ya, según parece, por el propio Pitágoras y sus inmediatos seguidores.

Hipodamo de Mileto y Faleas de Calcedonia, vinculados por su origen con la antigua filosofía jónica, pero también con el pitagorismo (aunque no fueron miembros de la escuela pitagórica), son inventores de ideales repúblicas pre-platónicas e impulsores de profundas reformas socio-políticas. Hipodamo de Mileto introdujo y divulgó en Grecia el plan de las ciudades con calles paralelas, diseñó, de hecho, la ciudad panhelénica de Turio de acuerdo con dicho plan, y construyó también el Pireo. Muy poco se sabe acerca de Faleas de Calcedonia, aparte de su origen jónico. Era, al parecer, algo mas joven que Hipodamo. Su utopía se basaba en la idea del reparto de la tierra. Faleas comprende que la igualación económica lograda por un reparto de la tierra sería inútil sin una educación igual para todos.

Filolao, que vivió en la misma época que Sócrates, se adhirió a un estricto dualismo antropológico que vio en el cuerpo (soma) el sepulcro (sema) del alma. Es probable que se ocupara de aritmética, aunque su geometría fuera muy primitiva. Filolao considera al número como principio y condición de todo conocimiento, y como sustancia de todas las cosas. Lo limitado y lo ilimitado son los elementos de todas las cosas. Las que están compuestas por elementos limitados son finitas, las compuestas por elementos ilimitados son infinitas. Los números se dividen en pares, impares y parimpares. La mónadaes, para Filolao, principio de todas las cosas. El Uno eterno, inmutable e igual a sí mismo, es llamado Dios y señor de todas las cosas. Pero el número perfecto es para Filolao el diez o la década, que es resultado de la suma de los cuatro primeros números (1 + 2 + 3 + 4), por lo cual lo denomina también "tetractis". Filolao admite, como Empédocles, cuatro elementos (fuego, agua, tierra y aire) y les añade un quinto, el éter. Todas las cosas están rodeadas por fuego, y fuego hay también en el centro del Universo. En torno a dicho fuego central giran todos los astros, e inclusive la tierra. La armonía, que hace posible unir las cosas diferentes y contrarias y puede definirse como unidad de lo múltiple y acuerdo de lo discorde, permite precisamente la existencia del cosmos. Los astros, al moverse en el espacio, engendran una armonía, produciendo sonidos de modo sinfónico. También el alma humana es, para Filolao, una armonía. El criterio del conocimiento es la razón, pero, más precisamente, la razón matemática, que es capaz de contemplar la esencia del cosmos. El número, en efecto, es lo que hace posible el verdadero conocimiento, y sin número no se podría conocer nada.

Pitagóricos del siglo VI fueron Cercops, Brontino, Califonte y su hijo Democedes, Permenisco y Epicarmo. En el siglo V pertenecieron igualmente a la escuela pitagórica Ico, Parón, Ameinias, Menestor, Xuto, Boidas, Trasialas, Ión de Quíos, Teodoro de Cirene e Hipón de Samos. En cambio, Arquitas, geómetra, músico y político, pertenece ya al siglo IV, y es contemporáneo y amigo de Platón. También vivieron en ese siglo, y no caben, por tanto, dentro de la época presocrática, Ocelo, Timeo, Ecfanto, Jenófilo, Icetas y Éurito. En cambio, parecen haber florecido durante el siglo V Lisis, maestro de Epaminondas, que, como Arquipo, logró escapar del incendio de la escuela en Crotona; Opsino, Enópides, y su discípulo, el geómetra Hipócrates de Quíos. Jámblico, en su Vida de Pitágoras, ofrece una lista de todos los pitagóricos, y nombra doscientos dieciocho hombres y diecisiete mujeres.

La renovación en el pitagorismo que tuvo lugar a partir del siglo I a.C. y que se mantuvo en los tres siglos siguientes se suele llamar "neopitagorismo". Aunque estos neopitagóricos, o filósofos influidos por ellos, siguieran considerando a Pitágoras como el fundador de la escuela y proclamaran que pretendían revivir las doctrinas pitagóricas originales, lo cierto es que se trata de un movimiento en muchos aspectos diferente del pitagorismo clásico. En realidad, es una mezcla de doctrinas pitagóricas, platónicas, aristotélicas, estoicas y, en alguna proporción, de origen próximo-oriental, posiblemente judaico-alejandrinas. Por ese motivo algunos historiadores de la filosofía consideran el neopitagorismo como una de las formas del eclecticismo y del sincretismo antiguos, subrayando también su conexión con las ideas manifestadas en los Oráculos caldeos y en el Corpus Hermeticum. A partir de fuentes tan variadas de las tendencias neopitagóricas es difícil reducirlas a un sistema único. No obstante, algunas tesis que les son comunes son: la idea de que la realidad suprema es una unidad (de la cual la unidad numérica es una manifestación), de que esta unidad engendra por medio de un movimiento, que luego será concebido como una emanación, las realidades restantes, de que la unidad es absolutamente pura y trascendente, la tendencia a la purificación ascética en el terreno moral y la creencia en la posibilidad de la teurgia y la concepción de la existencia de una jerarquía de espíritus en el terreno religioso. Entre los más destacados neopitagóricos figuran Nicómaco de Gerasa y Numenio de Apamea.

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