miércoles, 7 de septiembre de 2016

PAPIRO RHIND Ó PAPIRO AHMES


Los conocimientos que tenemos sobre la matemática egipcia se basan en 2 documentos: el papiro de Moscú y el papiro de Rhind.El primero se encuentra en un museo de la ciudad de Moscú y el segundo en el Museo Británico de Londres. Los papiros están compuestos de planteamientos de problemas y su resolución. 
El papiro Rhind es también conocido como papiro de Ahmes, escriba autor de la obra y comienza con la frase: "Cálculo exacto para entrar en conocimiento de todas las cosas existentes y de todos los oscuros secretos y misterios". El papiro de Moscú es de autor desconocido. Otros papiros complementarios son el rollo de cuero, con 26 operaciones de sumas de fracciones de numerador 1, y los de Kahun, Berlín, Reiner y Ajmin. 
El papiro de Rhind mide unos 6 metros de largo y 33 cm de ancho. Representa la mejor fuente de información sobre matemática egipcia que se conoce. Escrito en hierático, consta de 87 problemas y su resolución. Nos da información sobre cuestiones aritméticas básicas (operaciones de suma, resta, multiplicación y división), fracciones, potencias, raíces cuadradas, cálculo de áreas, volúmenes, progresiones, repartos proporcionales, reglas de tres, ecuaciones lineales y trigonometría básica. Fue escrito por el escriba Ahmes aproximadamente en el 1650 a.C. a partir de escritos de 200 años de antigüedad, según reivindica Ahmes al principio del texto, aunque nos resulta imposible saber qué partes corresponden a estos textos anteriores y cuáles no. 
Existía una fórmula para el cálculo de ciertas áreas o volúmenes igual que existía un método para sumar o restar. El cálculo de la superficie del círculo se realizaba como el cuadrado de 8/9 del diámetro. Si consideramos un círculo de radio 100 obtendríamos un valor de la superficie de 7901.23. Esto nos daría un valor de pi de 3.160492. pi es un número irracional con un valor, considerando los primeros 7 decimales de 3.1415926. El valor obtenido por los egipcios es realmente cercano, el error cometido es aproximadamente 2 centésimas (3.1625). Resolvían ecuaciones de segundo grado y raíces cuadradas para aplicarlas a los problemas de áreas. 
La aritmética fue su fuerte; la multiplicación y las fracciones no tenían secretos 
para ellos. La multiplicación se realizaba a partir de duplicaciones y sumas, y el 
la división utilizaba la multiplicación a la inversa. El sistema de numeración egipcio, era un sistema decimal (de base 10) por yuxtaposición. 
Los egipcios utilizaron las fracciones cuyo numerador es uno y cuyo denominador es 2,3,4,..., y las fracciones 2/3 y 3/4, y con ellas conseguían hacer cálculos fraccionarios de todo tipo. 
Dominaban perfectamente los triángulos gracias a los anuladores. Los anuladores egipcios hacían nudos igualmente espaciados que servían para medir; fueron los primeros en observar que uniendo con forma de triángulo, cuerdas de distintas longitudes se obtiene un ángulo recto, también conseguían mediante estos nudos triángulos rectángulos. 
Los Papiros nos han dejado constancia de que los egipcios situaban correctamente tres cuerpos geométricos: el cilindro, el tronco de la pirámide y la pirámide. La utilidad de cálculo volumétrico resultaba fácil: se precisaba, (entre otras cosas) para conocer el número de ladrillos ó bloques necesarios para una construcción..
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http://estelainm.blogspot.com.es/2014/09/historia-del-papiro-de-rhind-y-otros.html
http://platea.pntic.mec.es/~aperez4/html/babiegipt/babiegipto.html

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